PARTICLE SIZE DISTRIBUTION ON TINTING 3•1 zuwiihlen, dag die geforderten anwendungstechnischen Eigenschaften erreicht werden *). Zur Diskussion stehen hier nur die verfahrenstechnischen Eigenschaften Teilchengr6fge und spezifische Oberfi•iche (die miteinander verbunden sind) sowie die dayon abh•ingigen anwendungstechnischen Gr/3tgen. Die Teilchen- gr/3tge eines Pigmentes ist in der Regel nicht einheitlich, sondern zwischen einer unteren und einer oberen Grenze verteilt. Es gibt mehrere M•3glichkeiten, di'ese Verteilung zu messen und darzustellen. Einzelheiten findet man beispielsweise in'der Norm DIN 66 141 (1) sowie in einer zur Zeit laufenden Ver/3ffent- lichungsreihe (2). Hier nur die Grundz•ige. In der. Statistik ist es •iblich, in einem rechtwinkligen Koordinatenkreuz auf der Abszissenachse die Merkmals- werte -- hier also die Teilchengr/3tge -- aufzutragen und dar•iber die zuge- h/3rigen Mengenanteile (Abb. 1). Jeder Punkt der so erhaltenen Verteilungs- summenkurve gibt an, wie grog der Antell des Gutes am Gesamtgut ist, das • .100 % .N o• Teilchengr6fle PQrtic[e size x • Abbildung 1 Verteilungssumme Q in Abh•ingigkeit Yon dem Feinheitsmevkmal (Te[lchengr6tge) x. feiner als der zugeh6rige Merkmalswert ist. Eine solche Kurve mufg stets yon links unten nach rech•s oben steigen. Gelegent!ich findet sich auch eine Dar- stellung, die den Anteil des gr6beren Gutes wi.edergibt und bei der die Kurve yon links oben nach rechts unten verl•iuf. Die Norm empfiehlt, hiervon ab- zugehen. Der Differentialquotient der Verteilungssummenkurve ist die Ver- teilungsdichtekurve, off glockenft3rmig, aber nicht immer. Bei der Rechnung mit endlichen Differenzen erh•ilt man das entsprechende Histogramm oder * Es wird Bezug auf E. Rohner, Einfiihrung in die Farbrezeptberechnung, genommen. Siehe vorherige Fugnote. Man wende sich an die Technische Akademie Wuppertal.

392 JOUBNAL OF THE SOCIETY OF COSMETIC CHEMISTS c- Teilchengr6fle Particle size x Abbildung 2 Verteilungsdichte q in Abh•ingigkeit von dem Feinheitsmerkmal (Teilchengr•3f•e) x, als Histo- gramm (1) und als stetig differenzierbare Kurve (2). S•iulendiagramm, in dem der Fl•icheninhalt jeder S•iule den Mengenanteil der betreffenden Teilchengr/3t•enklasse am Gesamtgut wiedergibt (Abb. 2). Sowohl f[ir das Merkmal wie f[ir die Mengenanteile kommen verschiedene physikalische Gr•3t•en in Betracht. Bei kugelf/3rmigen Teilchen (die die Aus- nahme bilden), ist der Durchmesser das n•ichstliegende Merkmal. Fi/r unregel- m•/t•ig geformte Teilchen w•ihlt man Gr•3t•tabmessungen, statistische L•ingen, _•quivalentdurchmesser, Sieb•3ffnungsweiten und dergleichen je nach Frage- stellung und Met•m/3glichkeit. Die Mengenanteile werden in der Statistik als relative H•iufigkeiten (Anzahl durch Gesamtzahl) ausgedri/ckt. Es kann jedoch jede Gr•3t•e verwendet werden, die dem mathematischen Mat•begriff Geniige tut. Gebr•iuchlich sind in der Teilchengr/3t•enanalyse auf•er der Anzahl vor allem noch Volumen und Masse. Beim Vergleich yon Verteilungen ist unbedingt darauf zu achten, dat• die Verteilungen in der Art des Mengenmat•es und in der Art des Merkmals •ibereinstimmen. Unterschiedliche Arten yon Verteilun- gen lassen sich mit gewissen Einschr•inkungen ineinander umrechnen. Beur- tellung und Weiterverarbeitung yon Verteilungen Werden erleichtert, wenn man das Met•verfahren kennt deshalb sollte ein entsprechender Hinweis bei keiner Kurve fehlen. In manchen F•llen m&hte man die Teilchengr•3t•e nicht durch eine Ver- teilungskurve, sondern durch wenige Zahlenwerte kennzeichnen oder auch nur durch einen einzigen. Hierzu eignen sich die aus den Verteilungen errechen- baren statistischen Momente (Mittelwerte, Varianzen etc). Die wichtigste die- ser Gr•3t•en, die zudem unmittelbar gemessen werden kann, ist die spezifische Oberfl•iche, d. h. die Oberfl•iche der Teilchen pro Volumen- oder Masseneinheit.