394 JOURNAL OF THE SOCIETY OF COSMETIC CHEMISTS Kubelka-Munk-Funktion, der Quotient .yon Absorptionskoeffizient K und Streukoeffizient S, l•iBt sich aus dem Kemissionsgrad R dicker Schichten er- mitteln, der seinerseits meBbar ist: K = (1-- Ry -- s 2R Die Gr•Ben sind wellenl•ingenabh•ingig. K und S sind der Konzentration c des Pigmentes proportional. In einer Pigmentmischung addieren sich die Werte der einzelnen Komponenten, sofern keine Wechselwirkung vorliegt. Fiir eine Mischung gilt also K = c1' Kx q- c2'K2 q- ca'Ka q- ... II. S Cl ß S• q- c2' S2 q- ca, Sa q- ... Eine wesentliche Vereinfachung dieser Gleichung ergibt sich, wenn' ein in hin- reichender Konzentration vorhandenes WeiBpigment praktisch allein den Streukoeffizienten bestimmt, so dab die weiteren Summanden im Nenner vernachl•issigt werden kSnnen: K K• c2 K2 ca Ka • q- .--. q- ß q- ... III. S Sx q S• q S• d. h. die einzelnen Komponenten addleten sich unter Beriicksichtigung ihrer Konzentrationen. Bei der Rezeptierung gibt es nun zwei Methoden: a) Man gibt sinnvolle Konzentrationen vorund berechnet daraus fiir eine geniigende Anzahl yon Wellenl•ingen die Kubelka-Munk-F. unktion, dar- aus die Remission und aus dieset wiederum die farbmetrischen MeBzahlen. Diese werden mir der gewiinschten Farbe verglichen. Dabei sind nach dem ersten Rechengang Abweichungen zu erwarten, die dutch. wiederholte Ver- besserungen an den Konzentrationen zum Verschwinden gebracht werden. Der Rechenaufwand ist bei Benutzung yon Computern ertr•iglich. b) Sind die Farbstoffe bekannt, aus denen die nachzustellende Farbe besteht, so sind die Konzentrationen die Unbekannten eines linearen Gleich,ungs- systems, in dem jede Gleichung fiir eine unterschiedliche Wellenl•inge gilt. Man muB sich dar•iber klar sein, dab wegen der Vereinoeachungen die Kubelka- Munk-Funktion in vielen F•illen nur N•iherungen ergibt, so dab fiir' die Empirie noch ein groBer Spielraum bleibt. Kornfreiheit besagt, dab das Endprodukt keine einzelnen Pigmentteilchen mehr erkennen liiBt, eine Forderung, die beispielswiese auch in der Schoko- ladeherstellung auftaucht. Soweit der Tastsinn betroffen ist, reicht eine obere Grenze der Teilchengri3Be yon 20 pm. Bei Lackierungen und Beschichtungen muf• das gr•3bste Teilchen deutlich kleiner als die Schichttieoee sein (Autolackie- rungen, Tonb•inder). Die Benetzbarkeit sinkt normalerweise mit feiner wer-

PARTICLE SIZE DISTRIBUTION ON TINTING 395 denden Teilchen, daher werden Pigmente teilweise instantisiert (lockere Agglo- merate). Die Entmischung durch Absetzen nimmt mir abnehmender Teilchen- grtSlge ebenfalls ab, andererseits kann ein Bodensatz aus feinen Teilchen weir- aus fester sein als aus groben. Die Entmischung eines Mischpigments w•ichst bei gr/Slger werdenden Unterschieden in der Sinkgeschwindigkeit der Komponen- ten. Die Olzahl w{ichst mir der spezifischen Oberfl•iche. Diese wenigen Beispiele zeigen, wie vielf{/ltig die Zusammenh•inge zwischen verfahrens- und anwendungstechnischen Eigenschaften sein k•Snnen. Da in den meisten F•illen die Theorie nut auf idealisierte Verh•iltnisse streng zutrifft, lassen sich nur Tendenzen errechnen, im einzelnen mug die Empirie die Zahlen- werte liefern, die zur Berechnung yon Rezepturen und zur Auslegung yon Apparaten erforderlich sind. ZUSAMMENFASSUNG Die Eigenschaften yon Pigmenten lassen sich in drei Gruppen zusammenfassen: chemisch-physikalische, veroeahrenstechnische und anwendungstechnische Eigen- schaoeten,-Von den verfahrenstechnischen Eigenschaften stehen hier die Teil- chengrtigenverteilung und die spezifische Oberfl{iche zur Diskussion, die Farb- valenz, Deckverm•Sgen, F•irbevermtigen, Kornfreiheit, Oberfl•ichenstruktur, Benetzbarkeit, Neigung zur Entmischung, iDlzahl und Kosten beeinflussen. Farbvalenz, Deckvermtigen und F{irbevermtigen haben im allgemeinen bei bestimmten Teilchengr/Sgen im Bereich zwischen 0,1 und 10 •m ein Optimum, das jedoch of• aus technischen oder wirtschaf•lichen Grtinden nicht erreicht wird. Bei der Berechnung yon Rezepturen erlaubt die Kubelka-Munk-Funktion die Vorherbestimmung des Remissionsgrades. Die Voraussetzungen dieser Theorie sind jedoch nicht iraruer erfiillt, so dai• fi/r die Erapirie ein groger Spielraum bleibt. LITEKATUK (1) M. Richter, E. Rohner, DIN 66 141 (1974), Darstellung yon Korn-(Teilchen-) GrSfien- verteilungen, Grundlagen. (2) Leschonsk.i, K., Alex, W. und Koglin, B., Chemie-lng.-Technik 46, 23, 101,289, 387, 477, 563, 641, 729, 821,901 (1974). (3) DIN 66 126 (1974), Bestimmung der spezifischen Oberfiiiche pulverf6rmiger Stoffe mit Durchstr6mungsverfahren, Grundlagen, laminarer Bereich. (4) DIN 66 131 (1973), Bestimmung der spezifischen Oberfiiiche yon Feststoffen durch Gas- adsorption nach Brunauer, Emmett und Teller (BET), Grundlagen. (5) Mie, G., Ann. Phys. 25, 377 (1908).