442 JOURNAL OF THE SOCIETY OF COSMETIC CHEMISTS b) agglomeriert dispergiert Abbildung 2 Zur van der Waals-Anziehung zwischen kugelfSrmigen Partikeln p (oben) und zur Ver- •inderung dutch eine Suspensionsfliissigkeit f (unten) waren, bei der Agglomeration yon diesen entfernt werden. Dabei i& zweimal der Energiebetrag Vpf aufzubringen: Vpfp = Vpp -•- Vff -- 2 Vpf II. Die durch die umgebende Fliissigkeit veriinderte van der Waals-Bnergie Vvrv liif•t sich bei unveriinderter Geometrie durch das Einsetzen der modifizierten Hamaker-Konstanten Apoep = App -• Aff -- 2 Apoe III. anstelle von Avv in Gleichung I beschreiben. Unter der angen•ihert giiltigen Vor- aussetzung, daf• die Hamaker-Konstante Apr fiir die Wechselwirkung zweier unterschiedli'cher Materialien p und f gleich dem geometrischen Mittel der Hamaker-Konstanten Av•, und A•r fiir die Wechselwirkung der einzelnen Materialien untereinander ist, Apr = VApp ' A•f IV. folgt Nach der mikroskopischen Theorie ist also die Anziehung zwischen suspen- dierten Partikeln um so geringer, je besser die Hamaker-Konstanten yon Par- tikelmaterial und Suspensionsfliissigkeit miteinander iibereinstimmen. An- dererseits fiihrt die umgebende Fliiss[gkeit zu einer grSf•.eren resultierenden van der Waats-Anziehung, wenn die Hamaker-Konstante der Fliissigkeit mehr als das Vierfache der Hamaker-Konstanten des Partikelmaterials betriigt. Der

STABILITY OF SUSPENSIONS 443 Grund liegt gem•ig Abb. 2b darin, dag dann die grof•en Haffkr•,fte zwischen den Fltissigkeitselementen untereinander den agglomerierten Zustand gegen- tiber dem dispergierten Zustand bevorzugen. Die makroskopische Theorie der van der Waals-Kr•ifte nach Lifshitz (5) (6) geht direkt yon den elektromagnetischen Fluktuationen in den K•3rpern aus kondensiertem Material aus. Die maf•gebende Materialeigenscha• ist der Ver- lauf der Dielektrizit•itskonstanten als Funktion der komplexen Frequenz. Nur ftir den Grenzfall grof•.er Abst•inde im Vergleich zur Wellenl•inge der aus- getauschten Strahlung wird die statische Dielektrizit•tskonstafite bestimmend. Die van der Waals-Energie ist um so gr•3f•er, je gr•3ger der Differenzbetrag der Dielektrizit•itskonstanten yon Partikelmaterial und Suspensionsfltissigkeit ist. Experimentell wurde best•itigt, daf• eine Korrelation zwischen dem Agglome- rationsgrad yon Suspension. en und dem Differenzbetrag der Dielektrizit•ts- konstanten besteht (7) (8). Im allgemeinen Fall ist die Wechselwirkungsenergie nicht in ein Produkt aus einem Material-Term und einem Geometrie-Term aufzuspalten. Ninham und Parsegian entwickelten ein Verfahren zur Berechnung der van der Waals- Energie, bei dem diese in Beitriige des Ultraviolett sowie der frtiher vernach- liissigten Frequenzbereiche des Infrarots und der Mikrowellen aufgespalten werden (9). Jeder Beltrag wird stark retardiert, wenn der Abstand griSger wird als die betreffende Wellenliinge (10). Elektrostatische Wechselwirkung An der Grenzfliiche zwischen Partikel und Fltissigkeit bildet sich ein elektro- statisches Potential •0 aus. Die Vorgiinge, die das Potential •0 bestimmen, sind in realen Systemen so kompliziert, dag eine Berechnung nicht miSglich ist. Rtick- schltisse auf das Potential an der Grenzfliiche kiSnnen aus elektrokinetischen Messungen gezogen werden. In einem Elektrolyten reichern sich entgegengesetzt geladene Ionen in der Niihe der geladenen Grenzfliiche an und bilden zusammen reit dieser die elek- trische Doppelschicht. Die diffuse Sdficht der Gegeaionen ftihrt zu einem stei- leren Abfall des elektrostatischen Potentials d/. Wiihrend d/in der ladungsfreien Umgebung einer kugelfiSrmigen Partikel vom Radius a umgekehrt propor- tional zum Abstand r vom Zentrum abfiillt, wird es nach der Gouy-Chapman- Theorie (11) (12) gemiil• einer Niiherung ftir geringe Potentiale zusiitzlich noch exponentJell reit dem auf die Debyeliinge bezogenen Abstand r--a yon der Kugeloberfliiche geschwiicht: q, 0:) = +o. VI.