450 JOUBNAL OF THE SOCIETY OF COSMETIC CHEMISTS 2k* -T Ah 2 = ß t XVIII. 3rc.x'• Wiihrend ohne den Einflufi der Brownschen Molekularbewegung alle Partikeln gleicher Sinkgeschwindigkeit u nach der Zeit t die Strecke h = u. t durchlaufen haben, fiihrt die Brownsche Molekularbewegung zu einer statistischen Ver- teilung dieser Strecken. Auger der Erh/Shung der Sinkgeschwindigkeit wirkt sich die Agglomeration, wie Gleichung XVIII zeigt, auch in einer Verminde- rung der Brownschen Molekularbewegung aus. Bei kleinen Partikeln kann die diffusive Vermischung durch die Brownsche Molekularbewegung die Entmischung durch die Sedimentation weitgehend aus- gleichen. Als obere Grenze, bei der die Brownsche Molekularbewegung die Stabilitiit gegen die Entmischung liings der Gesamth/She noch angeniihert auf- rechterhalten kann, wird in einer groben Abschiitzung der Zustand angenom- men, bei dem die Wurzel aus dem mittleren Verschiebungsquadrat h • der Brownschen Molekularbewegung mir dem zuriickgelegten Sedimentationsweg h iibereinstimmt: h • ½AhZ XIX. Da V2ih2 nur proportional zur Wurzel aus der Zeit anwiichst, h dagegen pro- portional zur Zeit, ist die Wirksamkeit der Brownschen Molekularbewegung gegen die Entmischung durch Sedimentation auf einen bestimmten Zeitraum truax beschriinkt. Aus den Gleichungen IX, XV und XVIII folgt 216 k* ß T •)-l/a k-5/a tm•x = g2 ß (1 - ß •1 XX. r• (•s-•f) 2 ' x'5 Beispielsweise 'betriigt fiir vollstiindig dispergierte Einzelpartikeln yon x' = 0,1 •tm Durchmesser mir der Dichtedifferenz @s--@f = 0,1 g/cm a zu einer Fliissigkeit der Viskositiit q = 10- •- g/cm- sec die Stabilitiitsdauer 1 Jahr. Bei einer Vereinigung yon je k = 10 Einzelpartikeln zu Agglomeraten der Poro- sitat • = 0,73 vermindert sich trax um den Faktor 30, im angefiihrten Beispiel also auf 12 Tage. ZUSAMMENFASSUNG Die Stabiliti/t yon Suspensionen wird unter den Aspekten der Agglomeration als mikroskopischem Entmischungsvorgang und der Sedimentation als makro- skopischem Entmischungsvorgang diskutiert. Die fir die Agglomeration oder Dispergierung maf•geblichen physikalisch-chemischen Wechselwirkungen zwi- schen Partikeln in Suspensionen werden auf der Grundlage der DLVO-Theo-

STABILITY OF SUSPENSIONS 451 rie und neuerer Erkenntnisse zur van der Waalsschen Anziehung, zur elektro- statischen Abstot•ung und zum Mindestabstand dargestellt. Der Einflug der Gr5t•e und der Porositi/t von Agglomeraten auf die Sinkgeschwindigkeit wird anhand von theoretischen und experimentellen Ergebnissen demonstriert. Er- gi/nzend wird auf den Einflug der Partikelkonzentration auf die Sedimenta- tionsgeschwindigkeit von Einzelteilchen und Agglomeraten eingegangen. Ftir einen begrenzten Zeitraum verhindert die Brownsche Molekularbewegung praktisch die Entmischung dutch Sedimentation. Es wird gezeigt, dafi dieser Zeitraum mir zunehmender Agglomeration erheblich vermindert wird. LITERATUR (8) - (9) (10) (11) (1) Ostwald, W., Grundrifi der Kolloidchemie, Theodor Steinkopf, Dresden 1909. (2) Koglin, B., Chemie-Ing.-Techn. 46, 720 (1974). (3) London, F., Z. Physik 63, 245 (1930). (4) Hamaker, H. C., Physica [Utrecht] 4, 1058 (1937). (5) Lifshitz, E. M., ]. exper. theoret. Physik U.S.S.R. 29, 94 (195'5) engl. f3bers.: Soviet Physics JETP 2, 73 (1956). (6) Dzyaloshinskii, I. E., Lifshitz, E. M., Pitaev.skii, L. P., J. exper. theoret. Physik U.S.S.R. 37, 229 (1959) engl. Obers.: Soviet Physics JETP 10• 161 (1960). (7) Koglin, B., Proc. V. Int. Kongr. Grenzfiiichenaktive Stoffe, Barcelona 1968. Ediciones Umidas, Barcelona 1969, Band II, 1, p. 237. Koglin, B., Silicates Industriels 37, 257 (1972). Ninham, B. W., Parsegian, V. A., J. chem. Physics 53, 3398 (1970). Smith, E. R., Mitchell, D, J., Ninham, B. W., J. Colloid Interface Sci. 44, 456 (1973). Verwey, E. J. W., Overbeek, J. Th. G., Theory o/ the Stability of lyophobic colloids, Elsevier, Amsterdam 1948. (12) Overbeek, J. Th. G., in H. R. Kruyt (Ed.): Colloid Science, Vo.1. I, Elsevier, Amsterdam 1952. (13) Lyklema, J., Advances Colloid Interface Sci. 2, 65 (1968). (14) Derjaguin, B. V., Landau, L. D., Acta Physicochim. U.S.S.R. 41,633 (1941). (15) Mitchell, D. J., Richmond, P., ]. Colloid Interface Sci. 46, 128 (1974). (16) Frens, G., Overbeek, J. Th. G., ]. Colloid Interface Sci. 38, 376 (1972). (17) Schick, M. J. (Ediior), Nonionic Surfactants, M. Decker, New York 1967. (18) Bueren, H., Grof•mann, H., Grenzfiiichenaktive Substanzen, Che.mische Taschenbiicher Nr. 14, Verlag Chemie, Weinheim 1971. 09) Garrett, H. E., Surface Active Chemicals, Pergamon Press, Oxford 1972. (20) Sutherland, D. N., Tan, C. T., Chem. Engng. Sci. 25, 1948 (1970). (21) Koglin, B., Preprints GVC/AIChE * • Joint Meeting, M•inchen, Sept. 1974, Band II, C6m3, p. 1. ::' GVC = VDI-Gesellscha• Verfahrenstechnik und Chemieingenieurwesen AIChE = American Institute of Chemical Engineers