446 JOURNAL OF THE SOCIETY OF COSMETIC CHEMISTS Dispergiermittel Soweit die Materialien von Partikeln oder Suspensionsflifissigkeit nicht fest- gelegt sind, k6nnen durch Auswahl einer Stoffkombination mir m6glichst gut tibereinstimmenden Hamaker-Konstanten bzw. Dielektrizit•itskonstanten und absolut m6glichst hohem elektrostatischen Grenzfl•ichenpotential stabile Sus- pensionen hergestellt werden, in denen die van der Waals-Anziehung yon der elektrostatischen Abstof•ung tibertroffen wird. Bei vorgegebenen Stoffsystemen k/3nnen Dispergiermittel, die der Suspension in geringen Konzentrationen zu- gegeben werden, zu einer entsprechenden Korrektur der Wechselwirkungen ftihren. Eine Systematik der Dispergiermittel (2) zeigt, daf• deren Einwirkungs- m/3glichkeiten vielf•iltig und ko. mplex sind. Die wichtigsten Dispergiermittel sind grenzfl•ichenaktive Stoffe (17) (18) (19). Deren Adsorption an der Par- tikeloberfl•iche kann ein elektrostatisches Potential erzeugen oder erh6hen. Dies ist insbesondere die Wirkung yon .ionischen grenzfl•ichenaktiven Stoffen. Auf•erdem kann die van der Waals-Wechselwirkung vermindert werden durch Maskierung der Partikeln mir einer Sorbath[ille, die etwa die Hamaker-Kon- stante der Fltissigkeit besitzt. Schliefflich vergr6f•ern ,die Sorbatschichten auf- grund verschiedener Mechanismen den Mindestabstand, bis auf den sich die Partikeln ann•ihern k6nnen, und erh6hen somit die Stabilit•it der Suspension. SEDIMENTATION IN AGGLOMERIERENDEN SUSPENSIONEN Stokes-Geschwindigkeit von Einzelpartikeln und Agglomeraten Die stationSire Sinkgeschwindigkeit u' einer Einzelpartikel in einer unend- lich ausgedehnten, ruhenden Fltissigkeit ist im Gtiltigkeitsbereich des Stokes- schen Widerstandsgesetzes (Reynoldszahl Re • 0,25) u' = g ps-- pt . x'• IX. 18 h (g = Fallbeschleunigung, q•, qf = Dichten yon Feststoff und Flifssigkeit, •l = Viskosit•it der Fltissigkeit, x' = Durchmesser der Einzelpartikel). Sedi- mentationsvorg•inge auf•erhalb des Stokesschen Widerstandsgesetzes (Re • 0,25) brauchen bier nicht betrachtet zu werden. Sie verlaufen so schnell, datg die Frage der Stabilidit der Suspension nicht gestellt wird. Die Striche an den Gr/3f•en u' und x' zeigen an, dab es sich um den Spezialfall der Einzelpartikeln handelt. Zwischen der Sinkgeschwindigkeit u und dem Durchmesser x eines Agglomerates der Dichte q• erh•ilt man entsprechend Gleichung IX die Be- ziehung u = g ' pa--pf . x• ' X. 18 h

STABILITY OF SUSPENSIONS 447 Dabei wird vorausgesetzt, dag eine m6gliche Durchstr6mung der Agglomerate nur in vernachl{issigbarem Ausmaf• zu einer Widerstandsverminderung und folglich zu einer Geschwindigkeitserh/Shung ftihrt. Diese Voraussetzung ist tat- s{ichlich bis zu bemerkenswert hohen Agglomeratporosit{iten erftillt. Bei einem Agglomerat vom beispielsweise 20fachen Einzelpartikeldurchmesser ist die Verminderung des Str6mungswiderstandes bei einer Porosifi/t • = 0,95 ge- ringer als 1 ø/0 und selbst bei einer Porosit{it • = 0,99 noch geringer als 7 ø/0 (20). Die Porosit{it • ist definiert als das Verh{iltnis yon Hohlraumvolumen zu Ge- samtvolumen. Die Dichte @= des Agglomerates ist das mit der Agglomerat- porosidit • gewogene Mittel der Dichten @• und @f yon Feststoff und Flfissigkeit: •a = •f + (1 --•) •s XI. Mit Gleichung XI folgt aus Gleichung X g ß (1--•) ß •--•f ß x2 XlI. u = 1-• • Das Sinkgeschwindigkeitsverh{iltnis yon Agglomeraten und Einzelpartikeln ist daher u _ (1__•) (x) 2 u' •- XlII. Die Zahl k yon Einzelpartikeln in einem.Agglomerat der Gr Sf•e x ist bei ein- heitlicher Gr6f•e x' der Einzelpartikeln k = (1--0 XIV. Mit Gleichung XIV folgt aus Gleichung XIII u- • -- (1 --a) •/a. k•./3 XV. Diese ftir kugelf6rm{ge Einzelpartikeln und kugelf6rmige Agglomerate her- geleiteten Beziehungen gelten auch ftir andere, aber gleiche Formen yon Einzel- partikel und Agglomerat. Sie k6nnen niiherungsweise angewandt werden, wenn sich die Formen yon Einzelpartikel und Agglomerat nicht erheblich unterscheiden. Die mittlere Porosifiit e einerseits und die mittlere Zahl k yon Einzelparti- keln in einem Agglomerat andererseits k6nnen durch die simultane Messung zweier unterschiedlicher Gr6f•en ermittelt werden, die beide sowohl yon e als auch yon k abh{ingen. Nach diesem Prinzip wurden durch die simultane Mes- sung der Lichtextinktion reit einem Photometer und des Massenstroms bei der Sedimentation reit einer Sedimentationswaage die Agglomerationseigenschaf- ten w{if•riger Quarzguspensionen untersucht (21). Dabei zeigte sich bei unter- schiedlichen Agglomerationsmitteln (Natriumchlorid und Praestol I84 K, ein