444 JOUBNAL OF THE SOCIETY OF COSMETIC CHEMISTS Die Debyeliinge lb, die ein Matg fiir die charakteristische Dicke der Doppel- schicht gibt, ist in einem symmetrischen Elektrolyten der Wertigkeit z und der Konzentration n jeder Ionensorte ' g*-k.T 1•) -- 2 e" ß n ß z'. VII. Hierin sind k die Boltzmannkonstante, T die absolute Temperatur, e die Ele- mentarladung und g* die Dielektrizit•itskonstante. Die Abstofiungsenergie zwischen zwei Partikeln h•ingt davon ab, ob das Potential qb0 oder die Ladungsdichte o an der Grenzfi•iche konstant bleiben. Die Annahme konstanter Ladungsdichte ftihrt zu einer st•irkeren Abstofiung, well das Potential bei der Ann•iherung der Partikeln erh/3ht wird. Eine N•iherungsrechnung, bei der die Beitffige beider Partikeln zum elektro- statischen Potential linear tiberlagert werden, lieferr Abstofiungsenergien zwischen den exakten Werten far konstantes qb0 oder konstantes o. Ftir kugel- f/3rmige Partikeln im Abstand H • a ergibt sich die Abstofiungsenergie (13) V = 64x ß a-n ß k ß T ß tanh •' 4-k T ' 1•)•' ' e-H/•) VIII. Neben dem Potential qb0 hat die Debye-L•inge einen bestimmenden Einfiufi auf das Abstof•ungspotential. Theorie nach Derjaguin, Landau, Verwey und Overbeek (DLVO-Theorie) Die Konzeption, aus van der Waals-Anziehung und elektrostatischer Ab- stof•ung den gesamten Potentialverlauf der Wechselwirkung zwischen zwei suspendierten Partikeln zu ermitteln und aus dem Vergleich reit der ther- mischen Energie die Stabilit•t yon Suspensionen zu beurteilen, wurde vor drei Jahrzehnten unabh•ngig voneinander yon Derjaguin und Landau (14) sowie von Verwey und Overbeek (11) (12) entwickelt. In Abb. 3 nach Verwey und Overbeek ist der Verlauf des gesamten Wechselwirkungspotentials V zwischen zwei gleichen kugelf•3rmigen Partikeln vom Radius a = 1000 • = 0,1 •tm als Funktion des auf den Radius a bezogenen lichten Abstand H dargestellt. Als resultierende Hamaker-Konstante wurde A = 10 -•2 erg angenommen. Variiert wurden die belden f•ir die elektrostatische Abstof•ung maf•geblichen Gr•3f•en, das elektrostatische Potential •0 an der Grenzfl•che und die Debye- l•nge 1D in der Elektrolytl&ung. Die Empfindlichkeit der Suspensionsstabilit•t auf Anderungen yon •0 bei konstantem In- 100 • erkennt man daran, daf• bei 12,8 mV ein monoton abfallendes Potential V zur ungehemmten Agglomeration f•ihrt, w•ihrend beim doppelten Potential yon 25,6 mV durch eine Abstof•ungspotentialschwelle

STABILITY OF SUSPENSIONS 445 Abbildung 3 Aus van der Waals-Anziehung und elektrostatisch,er Abstof•ung zusammengesetzter Potential- verlauf zwi, schen zwei Partikeln nach der DLVO-Theorie (11) (1,2) yon etwa 10 k. T schon eine praktisch vollst•ndige Stabilit•it gew•ihrleistet wird (Abb. 3 linke H•lfte). Wird bei konstantem d/0 = 25,6 mV die Debye- l•nge iiber 100 • hinaus erhSht, so wird der stabilisierende Potentialwall immer grSoeer (Abb. 3 rechte H•lfte). Durch Verringerung von 1D wjrd jedoch das elektrostatische Abstof•ungspotential praktisch bedeutungslos gemacht, wie der Vergleich reit der Kurve for d/0 = 0 mV in Abb. 3 (linke H•ilfte) zeigt. Diese Grundgedanken der urspri•nglichen DLVO-Theorie sind auch heute noch g•iltig. Jedoch m[issen die quantitativen und zum Tell auch die qualitati- yen Schluoefolgerungen aufgrund der neuen Erkenntnisse korrigiert werden. Die Bem[ihungen, die Ergebnisse der makroskopischen Theorie der van der Waals-.Kr•fte in der DLVO-Theorie zu b?r•icksichtigen, stehen noch an ihrem Beginn (15). Frens und Overbeek (16) hahmen eine Korrektur der DLVO- Theorie bez•iglich der elektrostatischen Wechselwirkung und des Mindest- abstandes vor. Sie gingen davon aus, daoe bei der Ann•herung zweier Partikein durch die Brownsche Molekularbewegung nicht das elektrostatische Potential d/0, sondern die Ladungsdichte o an der Grenzfl•iche konstant bleibt. Auoeerdem ber[icksichtigten sie, daoe die Gegenionen beim Stooe nicht vollst•indig verdri•ngt werden kSnnen. Hierdurch wird ein Mindestabstand zwischen 4 • und 10 • festgelegt. Beide Korrekturen bewirken eine so starke Verminderung der Tiefe des prim•iren Potentialminimums, daoe die spontane Dispergierung yon Agglo- meraten allein durch ErhShung des Potentials oder der Debyel•inge zu er- kl•iren ist.