440 JOURNAL OF THE SOCIETY OF COSMETIC CHEMISTS lings der GesamthShe der Suspension zerstSrt. OPt wird erst durch den mikro- skopischen Entmischungsprozeg der Agglomeration der makroskopische Ent- mischungsprozeg der Sedimentation eingeleitet. Im folgenden wird auf beide Aspekte der Stabilitiit eingegangen. Die Aus- ftihrungen tiber die Suspensionen fester Partikel in einem fltissigen Dispersions- mittel kSnnen auch auf Emulsionen, fliissige Partikeln in einem fltissigen Dis- persionsmittel, iibertragen werden, sofern deren EinzeltrSpfchen weder zerteilt noch mit anderen zu grSgeren TrSpfchen vereinigt werdeh. AGGLOMERATION UND DISPERGIERUNG IN SUSPENSIONEN Suspendierte Partikeln erleiden aufgrund der Brownschen Molekularbewe- gung oder aufgrund von StrSmungs- und Sedimentationsvorgiingen gegen- seitige StSge. Ob die Partikeln nach dem Stog aneinander haften oder ob sie sich wieder trennen, wird durch den Verlauf der Wechselwirkungsenergie als Funktion des Abstandes zwischen den Partikeln und durch die kinetische Energie des Systems bestimmt. Sieht man von ferromagnetischen Partikeln ab, so setzt sich der Potentialverlauf his zur Bertihrung der Partikeln allein aus elektrostatischen und aus van der Waals-Wechselwirkungen zusammen. Der Mindestabstand, den die Partikeln bei Bertihrung annehmen kSnnen, wird durch die Bornschen Abstogungskriifte zwischen den Partikeloberfliichen selbst oder aber gegebenenfalls durch Wechselwirkungen zwischen den Sorbathiillen der Partikeln bestimmt. Die kinetische Energie ist in ruhenden Suspensionen allein die thermische Energie. In durchriihrten, geschtittelten oder beschallten Suspensionen kommt der Beitrag der StrSmungen und Schwingungen hinzu. Wie in Abb. 1 skizzi•rt, bestimmt der aus elektrostatischen Kriiften und van der Waals-Kriiften zusammengesetzte Potentialverlauf bis zur Annliherung auf den Mindestabstand im Vergleich zur kinetischen Energie des Systems einerseits die Trennwahrscheinlichkeit sich berShrender Teilchen und anderer- seits die HaPtwahrscheinlichkeit pro Stog. Deren Produkt mit der ihrerseits durch die kinetische Energie beeinflugten Stogwahrscheinlichkeit ergibt die HaPtwahrscheinlichkeit, die in Konkurrenz mit der Trennwahrscheinlichkeit den Agglomerationsgrad festlegt (2). Van der Waals-Wechselwirkung Van der Waals-Kriifte sind Anziehungskriifte zwischen den fluktuierenden Dipolen, die die Elektronen mit den Atomkernen bilden. Dies.e zwischen allen Stoffen wirksamen und exakt nur quantenmechanisch zu beschreibenden Kriifte werden auch als Londonsche Kriifte (3) und wegen ihres Zusammenhangs mit der optischen Dispersion als Dispersionskriifte bezeichnet.

STABILITY OF SUSPENSIONS 441 I elektrostatisch I IvanderWaals I IkinetischeEnergie• I . I Y IWW-Potentialverlauf I ]Mindestabstand I , + 1 • pro StoD J StoDwkt. Haftwkt. • Abbildung 1 Schema zum Zusammenwirken der Einfluf•grSf•en auf den Agglomerationsgrad (wkt = Wahr- scheinlichkeit) Die mikroskopische Theorie der Dispersionskr•fte zwischen kondensierter Materie, also zwischen Feststoffen und Fltissigkeiten, geht yon der Annahme aus, daig die Beitr•ige aller Wechselwirkungsenergien zwischen allen Atom- oder Molek51paaren additiv sind. 'Es werden also weder die ver•nderte Elek- tronenstruktur noch die Mehrfachwechselwirkung in makroskopischen KSrpern berScksichtigt. Die Integration liefeft die Wechselwirkungsenergien als Pro- dukt aus einem Geometrie-Term und einem Material-Term. Im Beispiel zweier gleicher Kugeln vom Material p reit dem Radius a, deren dutch Vakuum (oder Gas) getrennte Oberfl•ichen einen geringen lichten Abstand H '• a voneinander haben (Abb. 2a), folgt nach Hamaker (4) nSherungsweise die Anziehungs- energie Art a H .½ a I. Vpp =-- 12 H ' Die Materialkonstante Art wird als Hamaker-Konstante b'ezeichnet. Gleichung I gilt fSr geringe Abst•inde im Vergleich zur Wellenl•inge der ausgeta'uschten elektromagnetischen Strahlung. Anderenfalls wird die Wechselwirkung re- tardiert und nimmt steiler reit wachsendem Abstand ab. Sind die Partikeln in einer F15ssigkeit f suspendiert, so wird das van der Waals-Potential Vrfr modifiziert. Dies geht aus der schematischen Darstellung (Abb. 2b) eines Systems reit zwei suspendierten Partikeln im agglomerierten und im dispergierten Zustand hervor. Der Agglomerationsvorgang besteht nicht allein in der Ann•herung der Partikeln pauf einen Mindestabstand Ho, wobei die entsprechende Energie Vrr frei wird, sondern zus•tzlich auch in der Ann•iherung zweier F15ssigkeitselemente f von der Geometrie der Partikeln, wobei die Energie Vfr frei wird. Andererseits muf• jedes dieser beiden FliJssig- keitselemente f, die den Partikeln p im dispergierten Zustand benachbart